中学3年・二次方程式・重解になる方程式
2026年11月2日のプリント。ダウンロードせずに問題と解答を確認できます。
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「二次方程式」のポイント
二次方程式を、平方根の考え・因数分解・解の公式で解きます。面積や数の問題、図形の問題にも活用します。
- x²＝a の形なら x＝±√a。(x＋p)²＝q の形なら x＋p＝±√q。
- 因数分解できる場合は、AB＝0 ならば A＝0 または B＝0 を使う。
- 解の公式：ax²＋bx＋c＝0 の解は x＝(−b±√(b²−4ac))/(2a)。
- 文章題では、求めた解が問題に合うか（長さが正になるか等）を必ず確かめる。
つまずきやすいところ
- x²＝9 の解を x＝3 だけにして、−3 を忘れる。
- x²＝3x の両辺を x でわって、x＝0 の解を落とす。
- 文章題で、問題に合わない解を除き忘れる。