中学3年・三平方の定理・直方体の対角線
2026年11月2日のプリント。ダウンロードせずに問題と解答を確認できます。
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「三平方の定理」のポイント
直角三角形の3辺の関係 a²＋b²＝c² を学び、平面図形や空間図形の長さを求めます。
- 直角三角形の直角をはさむ2辺を a, b、斜辺を c とすると a²＋b²＝c²。
- 3辺が a²＋b²＝c² を満たせば、その三角形は直角三角形（三平方の定理の逆）。
- 特別な直角三角形の辺の比：45°の直角二等辺三角形は 1：1：√2、30°・60°の直角三角形は 1：√3：2。
- 座標平面上の2点間の距離や、直方体の対角線も三平方の定理で求められる。
つまずきやすいところ
- 斜辺がどこかを確かめずに式を立てる。
- 最後に√をつけ忘れて、2乗のまま答える。