中学3年・円・円周角と中心角の関係
2026年11月2日のプリント。ダウンロードせずに問題と解答を確認できます。
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「円」のポイント
円周角と中心角の関係（円周角の定理）を学び、角度を求めたり、相似の証明に利用したりします。
- 1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の半分。
- 同じ弧に対する円周角はすべて等しい。
- 半円の弧に対する円周角は90°（直径に対する円周角は直角）。
- 円周角の定理の逆：2点P、Qが直線ABの同じ側にあって ∠APB＝∠AQB なら、4点A、B、P、Qは同じ円周上にある。
つまずきやすいところ
- 中心角と円周角の関係を逆にして、円周角を2倍してしまう。
- どの弧に対する円周角なのかを確かめずに等しいとしてしまう。