中学2年・三角形と四角形・必ず成り立つ性質
2026年11月2日のプリント。ダウンロードせずに問題と解答を確認できます。
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「三角形と四角形」のポイント
二等辺三角形・正三角形・直角三角形・平行四辺形などの性質を、合同を使って証明します。定理の逆と反例も扱います。
- 二等辺三角形の底角は等しい。逆に、2つの角が等しい三角形は二等辺三角形。
- 直角三角形の合同条件は「斜辺と1つの鋭角」「斜辺と他の1辺」がそれぞれ等しいこと。
- 平行四辺形は、2組の対辺・2組の対角がそれぞれ等しく、対角線はそれぞれの中点で交わる。
- 長方形・ひし形・正方形は、平行四辺形の特別な場合。
- 「AならばB」が正しくても、逆の「BならばA」が正しいとは限らない。1つでも反例があれば正しくない。
つまずきやすいところ
- 証明で、仮定と結論を取りちがえる。
- ひし形と正方形の関係（正方形はひし形でもある）を逆に覚えている。