中学1年・比例と反比例・式を立てて値を求める
2026年11月2日のプリント。ダウンロードせずに問題と解答を確認できます。
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「比例と反比例」のポイント
ともなって変わる2つの量の関係として、比例 y＝ax と反比例 y＝a/x を学びます。表・式・グラフを行き来できることが目標です。
- 比例 y＝ax は、x が2倍・3倍になると y も2倍・3倍になる。グラフは原点を通る直線。
- 反比例 y＝a/x は、x が2倍・3倍になると y は1/2倍・1/3倍になる。xy＝a（一定）。グラフは双曲線。
- 比例定数 a は、通る1点の座標を式に代入して求める。
- a が負のとき、比例のグラフは右下がりになる。
つまずきやすいところ
- 比例と反比例の見分けで、「x が増えると y が減る」ことを反比例と決めつける（y＝−2x は比例）。
- 反比例の比例定数を y÷x で求めてしまう（正しくは x×y）。