中学3年・式の展開と因数分解・x²±2ax+a²の因数分解
2026年11月2日のプリント。ダウンロードせずに問題と解答を確認できます。
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「式の展開と因数分解」のポイント
多項式の展開と乗法公式、因数分解を学びます。二次方程式や関数の計算に欠かせない技能です。
- (x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab
- (x＋a)²＝x²＋2ax＋a²、(x−a)²＝x²−2ax＋a²
- (x＋a)(x−a)＝x²−a²
- 因数分解は、まず共通因数をくくり出し、そのあとで公式が使えないかを考える。
- x²＋px＋q の因数分解は、たして p、かけて q になる2つの数を探す。
つまずきやすいところ
- (x＋3)² を x²＋9 としてしまい、2ax の項を忘れる。
- 共通因数をくくり出さずに公式を使おうとして行きづまる。