中学1年「文字式」のポイントと例題
数量を文字を使って表し、文字式の計算や式の値を求めます。方程式・関数など、以後の単元はすべて文字式の上に積み上がります。
押さえておきたいポイント
- かけ算の記号×は省き、数を文字の前に書く。a×3＝3a、1×a＝a、(−1)×a＝−a。
- わり算は分数の形で書く。a÷4＝a/4。
- 同じ文字の項（同類項）だけをまとめられる。2a＋3b＋4a＝6a＋3b。
- 代入するときは、負の数にかっこをつける。a＝−2のとき a²＝(−2)²＝4。
つまずきやすいところ
- 2a＋3b を 5ab のように、文字のちがう項までまとめてしまう。
- かっこの前が−のとき、かっこの中の2つ目以降の符号を変え忘れる。
- 負の数を代入するときにかっこをつけず、符号をまちがえる。
例題
例題1 1個 a 円のりんごを3個と、1本 b 円のジュースを2本買ったときの代金を式で表しなさい。
答えと考え方を見る
答え：3a＋2b（円）
りんごは a×3＝3a、ジュースは b×2＝2b。合わせて 3a＋2b。
例題2 3(2x−1)−(x−4) を計算しなさい。
答えと考え方を見る
答え：5x＋1
6x−3−x＋4＝5x＋1。かっこの前の−で、−4が＋4に変わる点に注意。
例題3 x＝−3 のとき、2x²−x の値を求めなさい。
答えと考え方を見る
答え：21
2×(−3)²−(−3)＝2×9＋3＝21。
授業・家庭学習での使い方
「式で表す」問題では、答えの単位（円・m など）まで書かせると、式の意味を考える習慣がつきます。
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- 乗法記号の省略
- 係数1・−1
- 文字の積
- 除法の表現
- 項
- 係数
- 和・差を表す
- 倍・割合を表す
- 代金を表す
- 速さ・時間・道のり
- 平均を表す
- 正整数の代入
- 負数の代入
- 小数・分数の代入
- 2文字の代入
- 累乗への代入
- 1次式の加法
- 1次式の減法
- 分配法則
- 1次式÷数
- 混合計算
- 場面から式
- 式から場面
- 式の意味
- 複数の数量
- 数の規則性
- タイルの規則性
- マッチ棒の規則性
- 文字と式の総合演習
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