中学1年「一次方程式」のポイントと例題
等式の性質を使って一次方程式を解き、文章題や比例式に活用します。
押さえておきたいポイント
- 等式の両辺に同じ数をたしても、ひいても、かけても、（0以外で）わっても等式は成り立つ。
- 移項すると符号が変わる。x＋5＝12 → x＝12−5。
- かっこはまず分配法則ではずす。分数・小数をふくむ式は、両辺を何倍かして整数にしてから解く。
- 比例式 a：b＝c：d は、ad＝bc を使って解ける。
- 文章題は「何を x にするか」を決め、等しい関係を見つけて式にする。
つまずきやすいところ
- 移項するときに符号を変え忘れる。
- 分数の方程式で、両辺を何倍かするとき、一部の項にしかかけていない。
- 文章題で、求めた x が問われている答えそのものか確かめていない。
例題
例題1 3x−7＝2x＋5
答えと考え方を見る
答え：x＝12
2x を左辺へ、−7 を右辺へ移項して 3x−2x＝5＋7、x＝12。
例題2 x/2＋1＝x/3＋2
答えと考え方を見る
答え：x＝6
両辺を6倍して 3x＋6＝2x＋12、x＝6。
例題3 x：12＝3：4
答えと考え方を見る
答え：x＝9
4x＝12×3＝36 より x＝9。
授業・家庭学習での使い方
解いたあとで、元の式に代入して確かめさせると計算ミスに自分で気づけるようになります。
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