中学2年「平行と合同」のポイントと例題
対頂角・同位角・錯角と平行線の性質、三角形・多角形の角、合同な図形と三角形の合同条件を学びます。証明の基礎になる単元です。
押さえておきたいポイント
- 平行な2直線に1本の直線が交わるとき、同位角・錯角はそれぞれ等しい。
- 三角形の外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい。
- n角形の内角の和は 180°×(n−2)。多角形の外角の和はつねに360°。
- 三角形の合同条件は「3組の辺」「2組の辺とその間の角」「1組の辺とその両端の角」がそれぞれ等しいこと。
つまずきやすいところ
- 平行でない2直線で、同位角や錯角が等しいと考えてしまう。
- 合同条件で、「間の角」ではない角を使ってしまう。
例題
例題1 正八角形の1つの内角の大きさは？
答えと考え方を見る
答え：135°
内角の和は 180°×(8−2)＝1080°。1080÷8＝135°。
例題2 三角形の2つの内角が50°と70°のとき、残りの角の外角は？
答えと考え方を見る
答え：120°
外角はとなりにない2つの内角の和なので 50°＋70°＝120°。
授業・家庭学習での使い方
角度の計算は、どの性質（同位角・錯角・外角など）を使ったかを図に書きこませると、証明の書き方の練習にもなります。
「平行と合同」の無料プリント
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- 対頂角
- 同位角
- 錯角
- 平行になるための条件
- 平行線と角の複合
- 三角形の内角・外角
- 多角形の内角の和
- 正多角形の1つの内角
- 外角の和
- 辺の数を求める
- 合同な図形の対応
- 三角形の合同条件
- 合同な三角形を見つける
- 合同な図形の辺や角
- 証明の穴埋め
- 根拠を選ぶ
- 合同条件を選ぶ
- 証明の並べかえ
- 証明の完成
- 平行と合同の総合演習
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