中学2年「データの分布」のポイントと例題
データを小さい順に並べて四分位数を求め、箱ひげ図に表してデータの散らばりを比べます。
押さえておきたいポイント
- 五数要約は、最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値の5つ。
- 四分位範囲＝第3四分位数−第1四分位数。極端な値の影響を受けにくい散らばりの指標。
- 箱ひげ図の箱の中には、データのおよそ半分がふくまれる。
- データの個数が偶数のときの中央値は、まん中の2つの平均。
つまずきやすいところ
- データを小さい順に並べ替えずに中央値を選んでしまう。
- 箱ひげ図の箱の長さだけで、データの個数が多い・少ないと判断してしまう。
例題
例題1 データ 2, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 15 の四分位範囲を求めなさい。
答えと考え方を見る
答え：6
前半 2,4,5,7 の中央値は4.5、後半 8,9,12,15 の中央値は10.5。10.5−4.5＝6。
例題2 箱ひげ図から読み取れないものはどれ？（ア 中央値 イ 平均値 ウ 最大値）
答えと考え方を見る
答え：イ
箱ひげ図に表されるのは五数要約で、平均値はふつう表されません。
授業・家庭学習での使い方
2つの箱ひげ図を比べて「どちらが散らばりが大きいか、その理由」を書かせる問題は、入試でもよく出ます。
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- 最小値と最大値
- 中央値
- 第1・第3四分位数
- 四分位範囲
- 範囲と四分位範囲
- 五数要約から箱ひげ図
- 箱ひげ図から五数要約
- データから箱ひげ図
- 箱ひげ図の選択
- 複数の箱ひげ図
- 中央値の比較
- 散らばりの比較
- 割合の読み取り
- 正しい記述
- 判断できない記述
- 2集団の比較
- データから箱ひげ図まで
- 複数クラスの比較
- 調査結果の説明
- データの分布の総合演習
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