中学2年「式の計算」のポイントと例題
単項式・多項式の加減乗除と式の値を学び、文字式を使って数の性質を説明します。
押さえておきたいポイント
- 次数は、かけ合わされている文字の個数。多項式の次数は、各項の次数のうちもっとも大きいもの。
- 多項式の減法は、ひく式の各項の符号をすべて変えてたす。
- 単項式の乗除は、係数どうし・文字どうしを計算する。わり算は逆数をかけるかけ算になおす。
- 式の値は、式を簡単にしてから代入すると計算が楽になる。
- 偶数は 2n、奇数は 2n＋1、連続する整数は n, n＋1, n＋2 と表す。
つまずきやすいところ
- 減法で、ひく式の2つ目以降の項の符号を変え忘れる。
- 6a²b÷3ab を 2a²b のように、文字のわり算をしていない。
例題
例題1 (3a−2b)−(a−5b)
答えと考え方を見る
答え：2a＋3b
3a−2b−a＋5b＝2a＋3b。
例題2 12x²y÷4xy
答えと考え方を見る
答え：3x
係数は12÷4＝3、文字は x²y÷xy＝x。
授業・家庭学習での使い方
「式を簡単にしてから代入」と「そのまま代入」の両方で解かせて、楽さのちがいを実感させると効果的です。
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- 単項式と多項式
- 項と係数
- 次数
- 同類項
- 多項式の加法
- 多項式の減法
- 単項式の乗法
- 単項式の除法
- 乗法と除法の混じった計算
- 多項式と数・単項式の乗法
- 多項式÷単項式
- 式の値
- 式を簡単にしてから値を求める
- 偶数・奇数の説明
- 連続する整数の説明
- 倍数の説明
- 2けたの整数の説明
- 図形の数量の説明
- 等式の変形
- 公式の変形
- 式の計算の総合演習
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