中学2年「確率」のポイントと例題
さいころ・硬貨・カードなどを使い、起こりうるすべての場合を数えて確率を求めます。
押さえておきたいポイント
- 確率＝(そのことが起こる場合の数)/(起こりうるすべての場合の数)。どの場合も同様に確からしいことが前提。
- 樹形図や表を使うと、もれや重なりなく数えられる。
- さいころ2個は全部で36通り。表で整理するのが確実。
- 「少なくとも1回」は、(1 − 1回も起こらない確率) で求めると速い。
つまずきやすいところ
- 硬貨2枚の「表と裏」を1通りと数えてしまう（表裏・裏表の2通り）。
- カードを「もどさずに」引くのか「もどして」引くのかを読み落とす。
例題
例題1 さいころを2回投げて、目の和が7になる確率は？
答えと考え方を見る
答え：1/6
和が7になるのは (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) の6通り。6/36＝1/6。
例題2 硬貨を3枚投げて、少なくとも1枚が表になる確率は？
答えと考え方を見る
答え：7/8
3枚とも裏になるのは8通り中1通り。1−1/8＝7/8。
授業・家庭学習での使い方
答えだけでなく樹形図や表を必ず書かせると、場合の数のもれに自分で気づけるようになります。
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- 必ず起こる・起こらない
- 同様に確からしい
- さいころ1個
- カード・くじ
- 硬貨1枚
- さいころ2個
- 硬貨を複数枚
- カードを2回引く
- 樹形図
- 表で整理
- 余事象
- 少なくとも1回
- 場合の数
- くじ引き
- カードで作る整数
- じゃんけん
- 並び方・選び方
- 確率の総合演習
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